國文屋已知爲橢圓的左焦點，過的直線與橢圓交於兩點.（Ⅰ）若直線的傾斜角爲，求；（Ⅱ）設直線的斜率爲，點關於原點的對稱...
問題詳情：
已知
爲橢圓
的左焦點，過
的直線
與橢圓交於兩點
.
（Ⅰ）若直線
的傾斜角爲
，求
；
（Ⅱ）設直線的斜率爲
，點
關於原點的對稱點爲
，點
關於
軸的對稱點爲
，
所在直線的斜率爲
. 若
，求
的值.
【回答】
解：（Ⅰ）設
，由已知，橢圓的左焦點爲
，
又直線
的傾斜角爲
，所以直線
的方程爲
， ……………1分
由
得
， ……………3分
所以
，
. ……………4分
. ……………5分
（Ⅱ）由
得
， ……………6分
所以
，
. ……………8分
依題意
，且
，
，
所以，
， ……………10分
其中
， ……………11分
結合
，可得
. ……………12分
解得
，
. ……………13分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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問題詳情：2003年楚人學舟楚①人有習*舟者，其始折旋②疾徐，惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間，所向莫不如意，遂以爲盡*舟之術。遽謝舟師，椎③鼓徑進，亟犯④大險，乃四顧膽落，墜槳失柁⑤。【註釋】①楚：古國名。②折：調頭。旋：轉彎。③椎：用椎敲。古代作戰，前進時以擊鼓爲號。④亟...
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