.已知實數a,b,c,d滿足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5...
問題詳情:
.已知實數a,b,c,d滿足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5成立,則( )
A.a<b<c<d
B.c<d<a<b
C.c<a<d<b
D.a<c<d<b
【回答】
D
解析:構造二次函數f(x)=(x-c)(x-d),因此c,d是函數f(x)=(x-c)(x-d)的零點,且c<d;又(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5,因此a,b是方程f(x)=5的根,且a<b,結合如圖所示的函數圖象可推出a<c<d<b.
知識點:推理與*
題型:選擇題
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