雲崗石窟位於山西大同市,是*規模最大的古代石窟羣之一,位於第五窟的三世佛的*坐像是雲岡石窟最大的佛像某數學...
問題詳情:
雲崗石窟位於山西大同市,是*規模最大的古代石窟羣之一 ,位於第五窟的三世佛的*坐像是雲岡石窟最大的佛像某數學課題研究小組針對“三世佛的*坐像的高度有多少米"這一問題展開探究,過程如下:
問題提出:
如圖①是三世佛的*坐像,請你設計方案並求出它的高度.
方案設計:
如圖②,該課題研究小組透過研究設計了這樣一個方案,某同學在D處用測角器測得佛像最高處A的仰角∠ADC=40°,另-一個同學在他的後方2.14 m的E處測得佛像底端B的仰角∠BEC=10° .
數據收集:
透過查閱資料和實際測量:佛像底端到觀景臺的垂直距離BC爲5m.
問題解決:
(1)根據上述方案及數據,求佛像AB的高度;(結果保留整數,參考數據:sin10°≈0. 17, cos10°≈0.98,tan10°≈0.18 ,sin40≈0.64 , cos40°≈=0.77 , tan40°≈0.84)
(2)在實際測量的過程中,有哪些措施可以減小測量數據產生的誤差? (寫出一條即可)
【回答】
解:(1)在Rt△BCE中,CE=,……(1分)
∴CD=CE-DE=-2.14,……(3分)
在Rt△ADC中,AC=CD-=(-2.14)-,……(4分)
∴AB=AC-BC=(-2.14)--5≈17.0 m;……(6分)
(2)*不唯一.例:多次測量求取平均值;兩次測量仰角時,應保持觀測點及兩名測量人員始終在同一直線上等.(8分)
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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