已知數列的前項和，若不等式對恆成立，則整數的最大值爲

問題詳情：

已知數列的前項和，若不等式對恆成立，則整數的最大值爲______．

【回答】

4

【解析】

試題分析：當時，得，；

當時，，兩式相減得，得，所以．

又，所以數列是以2爲首項，1爲公差的等差數列，，即．

因爲，所以不等式，等價於．

記，時，．所以時，．

所以，所以整數的最大值爲4．

考點：1．數列的通項公式；2．解不等式．

知識點：數列

題型：填空題