如圖所示,在勻強磁場中水平放置兩根平行的金屬導軌,導軌間距L=1.0m。勻強磁場方向垂直於導軌平面向下,磁感應...
問題詳情:
如圖所示,在勻強磁場中水平放置兩根平行的金屬導軌,導軌間距L=1.0 m。勻強磁場方向垂直於導軌平面向下,磁感應強度B=0.20 T。兩根金屬桿ab和cd與導軌的動摩擦因數μ=0.5。兩金屬桿的質量均爲m=0.20 kg,電阻均爲R=0.20 Ω。若用與導軌平行的恆力F作用在金屬桿ab上,使ab杆沿導軌由靜止開始向右運動,經過t=3 s,達到最大速度v,此時cd杆受靜摩擦力恰好達到最大。整個過程中兩金屬桿均與導軌垂直且接觸良好,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,金屬導軌的電阻可忽略不計,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)ab杆沿導軌運動的最大速度v;
(2)作用在金屬桿ab上拉力的最大功率P;
(3)ab棒由靜止到最大速度的過程中透過ab棒的電荷量q。
【回答】
(1)10 m/s (2)20 W (3)5 C
解析:(1)金屬桿cd受力平衡F安=μmg
根據電磁感應定律,金屬桿ab上產生的感應電動勢爲E感=BLv
根據閉合電路歐姆定律,透過金屬桿ab的電流I=
F安=BIL
由以上四式可得v=10 m/s。
(2)金屬桿ab受力平衡,受拉力F=F安+μmg
根據功率公式P=Fv
解得P=20 W。
(3)對杆ab,由動量定理有(F-μmg)t-BILt=mv-0
即(F-μmg)t-BLq=mv
解得q=5 C。
知識點:電磁感應單元測試
題型:計算題
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