某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個面中，最大的面積是（　　）A．  B．1      C．  D．

問題詳情：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個面中，最大的面積是（　　）

A．   B．1       C．   D．

【回答】

A【考點】由三視圖求面積、體積．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱錐，根據圖中的數據，求出該三棱錐的4個面的面積，得出面積最大的三角形的面積．

【解答】解：根據幾何體的三視圖，得；

該幾何體是如圖所示的直三棱錐，

且側棱PA⊥底面ABC，

PA=1，AC=2，點B到AC的距離爲1；

∴底面△ABC的面積爲S1=×2×1=1，

側面△PAB的面積爲S2=××1=，

側面△PAC的面積爲S3=×2×1=1，

在側面△PBC中，BC=，PB==，PC==，

∴△PBC是Rt△，

∴△PBC的面積爲S4=××=；

∴三棱錐P﹣ABC的所有面中，面積最大的是△PBC，爲．

故選：A．

【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，也考查了空間中的位置關係與距離的計算問題，是基礎題目．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題