(2020·武邑第三次質檢)2018年1月12日，我國成功發北斗三號組網衛星。如圖爲發衛星的示意圖，先將衛...

問題詳情：

(2020·武邑第三次質檢)2018年1月12日，我國成功發*北斗三號組網衛星。如圖爲發*衛星的示意圖，先將衛星發*到半徑爲r1＝r的圓軌道上做勻速圓周運動，到A點時使衛星加速進入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠地點B點時，再次改變衛星的速度，使衛星進入半徑爲r2＝2r的圓軌道做勻速圓周運動。已知衛星在橢圓軌道時距地心的距離與速度的乘積爲定值，衛星在橢圓軌道上A點時的速度爲v，衛星的質量爲m，地球質量爲M，引力常量爲G，則發動機在A點對衛星做的功與在B點對衛星做的功之差爲(不計衛星的質量變化) (　　)

A. B. C. D.

【回答】

【解析】：當衛星在r1＝r的圓軌道上執行時，有，解得在圓軌道上執行時透過A點的速度爲，所以發動機在A點對衛星做的功爲；當在r2＝2r的圓軌道上執行時，有，解得在圓軌道上執行時透過B點的速度爲，而根據衛星在橢圓軌道時距地心的距離與速度的乘積爲定值可知在橢圓軌道上透過B點時的速度爲，故發動機在B點對衛星做的功爲，所以，D正確。