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设函数.(1)讨论函数内的单调*并判断有无极值,有极值时求出极值;(2)记上的最大值D;(3)在(2)中,取
问题详情:设函数.(1)讨论函数内的单调*并判断有无极值,有极值时求出极值;(2)记上的最大值D;(3)在(2)中,取【回答】知识点:高考试题题型:解答题...
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已知函数有两个极值点,且,若,函数,则( )A.仅有一个零点 B.恰有两个零点C.恰有三个零点 D...
问题详情:已知函数有两个极值点,且,若,函数,则( )A.仅有一个零点 B.恰有两个零点C.恰有三个零点 D.至少两个零点【回答】A【解析】由有两个极值点,且,所以函数在递增,在上递减,在递增,大致图像如下图又因为,所以显...
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设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
问题详情:设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的极值点与极值.【回答】解:(Ⅰ),∵曲线在点处与直线相切,∴(Ⅱ)∵,当时,,函数在上单调递增,此时函数没有极值点.当时,由,当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调...
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已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)过点A(2,2)作曲线y...
问题详情:已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)过点A(2,2)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.【回答】【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程;6D:利用导数研究函数的极值.【分析】(Ⅰ)求出函数的导数,得到关于a,b的...
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已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是...
问题详情:已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值 【回答】B解...
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已知函数.*:(1)存在唯一的极值点;(2)有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.
问题详情:已知函数.*:(1)存在唯一的极值点;(2)有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.【回答】解:(1)的定义域为(0,+)..因为单调递增,单调递减,所以单调递增,又,,故存在唯一,使得.又当时,,单调递减;当时,,单调递增.因此,存在唯一的极值点.(2)由(1)知,又,...
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已知函数在处取得极值,且(I)求与满足的关系式;(Ⅱ)①求函数的单调减区间(用表示); ②设函数,若存...
问题详情:已知函数在处取得极值,且(I)求与满足的关系式;(Ⅱ)①求函数的单调减区间(用表示); ②设函数,若存在,使得成立,求的取值范围. 【回答】解:(Ⅰ),由得. (Ⅱ)函数的定义域为, 由(Ⅰ)可得.令,则,. 时,,x...
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已知函数,若函数在定义域上有两个极值点,且.⑴求实数的取值范围;⑵*:.
问题详情:已知函数,若函数在定义域上有两个极值点,且.⑴求实数的取值范围;⑵*:.【回答】知识点:导数及其应用题型:解答题...
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已知a∈R,函数在(0,1)内有极值,则a的取值范围是 A. B. C. D.
问题详情:已知a∈R,函数在(0,1)内有极值,则a的取值范围是 A. B. C. D.【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数(I)求函数的单调区间和极值(II)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值
问题详情:已知函数(I)求函数的单调区间和极值(II)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值【回答】解析:(1) -------------1分所以------------------3分 -----------------------------4分(2)等价于: 当,设----------...
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设命题:实数满足不等式;命题:函数无极值点.又已知“”为真命题,记为.命题:,若是的必要不充分条件,则正整数的...
问题详情:设命题:实数满足不等式;命题:函数无极值点.又已知“”为真命题,记为.命题:,若是的必要不充分条件,则正整数的值为 .【回答】 知识点:常用逻辑用语题型:填空题...
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若函数,当时,函数有极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
问题详情:若函数,当时,函数有极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.【回答】【详解】(1)由所以,解得,所求的解析式为.(2)由(1)可得令,得当变化时,变化如下表:由有三个零点,则与图像有三个交点,由三次函数图像可知,,即....
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设的导数满足,,其中常数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程.(Ⅱ)设,求函数的极值.
问题详情: 设的导数满足,,其中常数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程.(Ⅱ)设,求函数的极值.【回答】 所以在处取得极小值,在处取得极小值知识点:导数及其应用题型:解答题...
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已知函数在点处取得极值。(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最小值。
问题详情:已知函数在点处取得极值。(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最小值。【回答】知识点:导数及其应用题型:解答题...
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已知函数(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点且,*:
问题详情:已知函数(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点且,*:【回答】解:(1)∵在上递增,∴在上恒成立,∴在上恒成立,即,而,在上递减,当时,,∴所以a的取值范围是(2)的定义域为,∵函数有两个极值点、,∴、是方程的两根...
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已知下列四个命题:①若函数在处的导数,则它在处有极值;②若,则*有项;③若,则中至少有一个不小于2;④若命题...
问题详情:已知下列四个命题:①若函数在处的导数,则它在处有极值;②若,则*有项;③若,则中至少有一个不小于2;④若命题“存在,使得”是假命题,则;以上四个命题正确的是 (填入相应序号)【回答】知识点...
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给出下列四个命题:①若命题,则;②若为的极值点,则”的逆命题为真命题;③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必...
问题详情:给出下列四个命题:①若命题,则;②若为的极值点,则”的逆命题为真命题;③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”;④命题“,使得”的否定是:“,均有”.其中正确的个数是A.1 B.2 ...
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已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是 .
问题详情:已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是 .【回答】知识点:函数的应用题型:填空题...
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读图,图中①②③表示北半球三地黑夜长度随时间变化,其中*、*两日期分别达到极值24小时和0小时,下列说法正确的...
问题详情:读图,图中①②③表示北半球三地黑夜长度随时间变化,其中*、*两日期分别达到极值24小时和0小时,下列说法正确的是图示时间内长春地区正午旗杆影长变化正确的是【回答】B知识点:地球仪经纬网及其地理意义题型:选择题...
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已知函数的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数在区间上的最大值.
问题详情:已知函数的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数在区间上的最大值.【回答】试题解析:(1)由得,依题意有(2)由(1)得,,由或;;所以在上递增,在上递减,在上递增所以在区间上的或处取得最大值由,考点:利用导数研究函数的单调*;利用导数研...
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设和是函数的两个极值点,其中,.(I)求的取值范围;(II)若,求的最大值.
问题详情:设和是函数的两个极值点,其中,.(I)求的取值范围;(II)若,求的最大值.【回答】试题解析:(Ⅰ)函数的定义域为,.依题意,方程有两个不等的正根,(其中).故,并且.所以,故的取值范围是(Ⅱ)解当时,.若设,则.于是有构造函数(其中),则.所以在...
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若函数有极值点,,且,则关于的方程的不同实根个数是(A)3 (B)4(C)5 (D)...
问题详情:若函数有极值点,,且,则关于的方程的不同实根个数是(A)3 (B)4(C)5 (D)6【回答】【*】A【解析】使用代值法。设...所以选A知识点:高考试题题型:选择题...
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已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)由,得, 即在点处的切线斜率 …………2分 ...
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已知函数,若在上恰有3个极值点,则的取值范围是
问题详情:已知函数,若在上恰有3个极值点,则的取值范围是______.【回答】(,] 知识点:三角函数题型:填空题...
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.若函数f(x)=ax2+2x-lnx在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.
问题详情:.若函数f(x)=ax2+2x-lnx在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.【回答】解:(1)f′(x)=2ax+2-,由f′(1)=2a+=0,得a=-.(2)f(x)=-x2+2x-lnx(x>0).f′(x)=-x+2-=.由f′(x)=0,得x=1或x=2.①当f′(x)>0时1<x<2;②当f′(x)<0时0<x<1或x>2.当x变化...