有关求函数的精选知识

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已知(1)当t=-3时,求函数的单调递增区间.(2)如果有三个不同的极值点,求t的取值范围.

问题详情：已知(1)当t=-3时,求函数的单调递增区间.(2)如果有三个不同的极值点,求t的取值范围.【回答】略解:(1),t=-3时,,得递增区间为：与(2)有三个不同实根.即有三个不等根.故有三个零点.应和x轴有三个交点.则极大，小值分...
若函数f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）图象的一个对称中心坐标为．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函数y...

问题详情：若函数f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）图象的一个对称中心坐标为．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调递增区间．【回答】【考点】H5：正弦函数的单调*；H6：正弦函数的对称*．【分析】（Ⅰ）由函数的对称中心可得2×+φ=kπ，k∈Z，结合φ的范围即...
下列函数的图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是 A ...

问题详情：下列函数的图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是 A B C D【回答】B知识点...
已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2...

问题详情：已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2）若无论k为何实数，直线y=k(x-1)-k24与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．试题*练习册*在线课程分析：（1）利用二次函数图象的*质推出函...
已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间...

问题详情：已知向量，，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）求函数f(x)在上的值域.【回答】解：（Ⅰ）， ∵函数的图象关于直线对称，∴，， ∴，，又，∴. ∴. ∵函数的单调递减区间...
求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.

问题详情：求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.【回答】解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此时f(-x)=(-x)｜x+0｜+0=-x｜x｜=-f(x).∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件.又若f(x)=x｜x+a｜+b为奇函数，即f(-x)=-f(x)∴(-x)｜-x+a｜+b=-x｜x+a｜-b,则...
已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数，函数，①若恒成立，求实数的取值范围；②*：.

问题详情：已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数，函数，①若恒成立，求实数的取值范围；②*：.【回答】解：（1），令，当时，解得；当时，解得，所以当时，函数的单调递增区间是；当时，函数的单调递增区间是.…………4分（2）①，由题意得，因为，所以当时，，...
设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函数y＝f(x)的最小值．

问题详情：设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函数y＝f(x)的最小值．【回答】解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，则y＝作出函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图像，它与直线y＝2的交点为(－7,2)和.于是|2x＋1|－|x－4|＞2的解集为(－∞，－7)∪. (2)由函数y＝|2x＋1|－|x－4|的...
已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并*在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与...

问题详情：已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并*在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．【回答】解：（Ⅰ）由，解得或，∴函数的定义域为当时，∴在定义域上是奇函数。（Ⅱ）由时，恒成立，∴ ∴在成立令，，由...
已知向量，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知锐角的三个内角分别为若，，边，求边．

问题详情：已知向量，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知锐角的三个内角分别为若，，边，求边．【回答】解：（1）． ………………………...
已知函数f(x)＝ax3＋bx2，当x＝1时，函数有极大值3.(1)求a，b的值；(2)求函数的极小值．

问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋bx2，当x＝1时，函数有极大值3.(1)求a，b的值；(2)求函数的极小值．【回答】解析：(1)∵当x＝1时，函数有极大值3.f′(x)＝3ax2＋2bx解之得a＝－6，b＝9.经验*a＝－6，b＝9符合题意．∴a＝－6，b＝9.(2)f′(x)＝－18x2＋18x＝－18x(x－1)．当f′(x)＝0时，x＝0或x＝1....
设函数Ⅰ求函数的单调区间；Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值．

问题详情：设函数Ⅰ求函数的单调区间；Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值．【回答】解：Ⅰ．当时,在上恒成立,所以函数单调递增区间为,此时无单调减区间．当时,由,得,由,得,得,所以函数的单调增区间为,单调减区...
设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．（1）求的值；（2）求函数的极值.

问题详情：设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．（1）求的值；（2）求函数的极值.【回答】解：(1)因为f(x)在x＝1处的切线与直线x=0垂直，所以所以a＝-1．…….…………………..4分(2)函数的定义域为，令得：（舍去）当时，f'(x)＜0，在上是减函数；当时，f'(x)＞0，在...
已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

问题详情：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值【回答】增区间减区间T=最大值最小值—2知识点：三角函数题型：计算题...
已知函数f（x）=lnx+mx，其中m为常数．（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在...

问题详情：已知函数f（x）=lnx+mx，其中m为常数．（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为﹣3，求m的值；（Ⅲ）令g（x）=﹣f′（x），若x≥1时，有不等式g（x）≥恒成立，求实数k的取值范围．【回答】考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数...
已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的实数，函数（），的图像与...

问题详情：已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的实数，函数（），的图像与直线有且仅有两个不同的交点，求的值．【回答】解：（Ⅰ）依题意，∴又，解得，解得∴为所求. （II）由，得 ∵，∴ ...
已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的值域.

问题详情：已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的值域.【回答】（1）当时， .（2）当时，，所以.知识点：三角函数题型：解答题...
求函数的值域

问题详情：求函数的值域【回答】解令，则，，即值域为 ………………12分知识点：基本初等函数I题型：解答题...
已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的最小值.

问题详情：已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的最小值.【回答】【解析】（Ⅰ）当a=1时，f（x）=（2x2+x）lnx﹣3x2﹣2x+b（x＞0）．f′（x）=（4x+1）（lnx﹣1），令f′（x）=0，得x=e．x∈（0，e）时，f′（x）＜0，∈（e，+∞）时，f′（x）＞0．函数f（x）的单调增区间为（e，+∞），减区间为（0，e）； ...
已知函数（为自然对数的底数).（1）当时，直接写出的值域（不要求写出求解过程）；（2）若，求函数的单调区间；（...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数).（1）当时，直接写出的值域（不要求写出求解过程）；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.【回答】.解.（1）; ………...
已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.

问题详情：已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.【回答】【详解】（1）因为，，则，，函数在点处的切线方程为：，由题意得，即，.（2）由（1）得，函数的定义域为，∵，∴，，∴在上单调递减，在上单调递增．...
已知函数为二次函数，满足，且.(1)求函数的解析式；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

问题详情：已知函数为二次函数，满足，且.(1)求函数的解析式；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.【回答】解：(1)因为函数为二次函数且，故设.又.所以所以，，所以，，所以函数的解析式为.…………6分(2)由(1)知：方程可化为，即，...
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值...

问题详情：已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值范围.【回答】【*】（1）单调增，单调减（2）（3）【解析】试题分析：（1）先求导数，再求导函数零点，根据零点分类讨论导函数符...
已知函数且.(1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围...

问题详情：已知函数且.(1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.【回答】解：（1）由，得：由是偶函数，得：∴，因此 ∴（2）由题，知：得对称轴为：又在区间上是递增的,∴即∴时，在...
已知函数（）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记．当时，函数在区...

问题详情：已知函数（）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），………1分(写出定义域给1分)因为，有直线y=x...