已知锐角满足方程,则
问题详情:
已知锐角满足方程,则__________.
【回答】
【解析】
【分析】
化简已知等式,利用同角三角函数基本关系式可求3sin2A+8sinA﹣3=0,解得sinA的值,利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解.
【详解】∵锐角A满足方程3cosA﹣8tanA=0,可得:3cos2A=8sinA,
∵cos2A+sin2A=1,
∴3sin2A+8sinA﹣3=0,解得:sinA,或﹣3(舍去),
∴cos2A=1﹣2sin2A=1﹣2.
故*为:.
【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式的应用,二倍角公式,一元二次方程的解法,熟记三角函数基本公式,准确计算是关键,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:填空题
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