王华同学有课外参考书若干本,其中有5本不同的外语书,4本不同的数学书,3本不同的物理书,他欲带参考书到图书馆阅...
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王华同学有课外参考书若干本,其中有5本不同的外语书,4本不同的数学书,3本不同的物理书,他欲带参考书到图书馆阅读.
(1)若他从这些参考书中带1本去图书馆,有多少种不同的带法?
(2)若带外语、数学、物理参考书各1本,有多少种不同的带法?
(3)若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆,有多少种不同的带法?
【回答】
[解] (1)要完成的事情是带1本参考书,无论是带外语书,还是带数学书、物理书,事情都可完成,从而根据分类加法计数原理,共有5+4+3=12种不同的带法.
(2)要完成的事情是带3本不同学科的参考书,只有从外语、数学、物理书中各选1本后,才能完成这件事,因此根据分步乘法计数原理,共有5×4×3=60种不同的带法.
(3)选1本外语书和1本数学书应用分步乘法计数原理,有5×4=20种选法;同样,选外语书、物理书各1本,有5×3=15种选法;选数学书、物理书各1本,有4×3=12种选法.即有三类情况,根据分类加法计数原理,共有20+15+12=47种不同的带法.
知识点:计数原理
题型:解答题
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