如图所示,物体A放在长L=1m的木板B上,木板B静止于水平面上.已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,...
问题详情:
如图所示,物体A放在长L=1 m的木板B上,木板B静止于水平面上.已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.2,B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10 m/s2.若从t=0开始,木板B受F=16 N的水平恒力作用,
(1)木板B受F=16 N的水平恒力作用时,A、B的加速度aA、aB各为多少?
(2)t=2s时,在B的速度为多少?
【回答】
(1)根据牛顿第二定律得
μ1mAg=mAaA
aA=μ1g=0.2×10 m/s2=2 m/s2
F1-μ2(mA+mB)g-μ1mAg=mBaB
代入数据得aB=4 m/s2
(2) 因为aA< aB ,A相对B向后滑动,
设经过t1后A滑到B的左边缘
A的位移 x1=aAt12
B的位移x2=aB t12
x1-x2=L,
解得t1=1 s <t=2s,则2s时A已从B上滑下
t1=1 s时, B的速度分别为vA、vB
vB=aBt1=4×1 m/s=4 m/s
设A滑落后B的加速度设为aB′,根据牛顿第二定律得
F-μ1mBg=mBaB′
代入数据得aB′=7 m/s2
在t=2s时B的速度vB′ = vB + aB′(t- t1 )
解得vB′=11 m/s
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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