如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，...

问题详情：

如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为 10cm2，高 20cm，大桶底面积为 60cm2，装有适量水。P 为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻 R0=5Ω，AB 是一根长为 10cm均匀电阻丝，其阻值为 10Ω，电源电压为 6V，电流表量程 0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于 R最上端，小筒浸入水中 5cm 深（称量过程中大桶水未溢出）。求：

(1)托盘和小筒的总质量；

(2)开关S闭合，此时电路中电流表的示数；

(3)若要保*电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？

【回答】

(1)50g；(2)0.3A；(3)60g

【解析】

【分析】

【详解】

(1)托盘中不放物体时，小筒浸入水中5cm，排开水的体积为

小筒受到的浮力为

托盘和小筒处于漂浮状态，浮力等于重力，则托盘和小筒的总重力

托盘和小筒的总质量为

(2)闭合开关，不放物体时，P位于A端，R的最大阻值和R0串联，由欧姆定律可得，此时电路的电流为

(3)当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，由于电流表量程为0~0.6A，所以为了保*电路的安全，则电路中的最大电流为0.6A，由欧姆定律可得，电路的最小总电阻为

由电阻的串联可得，滑动变阻器的最小电阻为

由题知，AB是一根长为10cm的均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，所以，变阻器接入电路的电阻最小为5Ω时，其接入电路的电阻丝长度L=5cm，此时滑片下移的距离

秤盘上放置物体后滑片下移5cm时，小筒向下移动的距离

由于小筒下移，大筒中的水面升高（设水面升高），则小筒浸入水中深度的增加量

则

即

化简可得，水面上升的高度

则小筒排开水的体积变化量

秤盘上放置物体前后，小筒都处于漂浮状态，则由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以

由G=mg得，“电子浮力秤”的最大称量

答：(1)托盘和小筒的总质量为50g；

(2)闭合开关时电流表的示数为0.3A；

(3)若要保*电路安全，则浮力秤的最大量程为60g。

知识点：阿基米德原理

题型：计算题