设变量x,y满足则目标函数z=2x+3y的最大值为( )A.7 B.8 C.22 D.23
问题详情:
设变量x,y满足则目标函数z=2x+3y的最大值为( )
A.7 B.8 C.22 D.23
【回答】
D【考点】简单线*规划.
【专题】作图题;数形结合;数学模型法;不等式的解法及应用.
【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数得*.
【解答】解:由约束条件作出可行域如图,
联立,解得B(4,5),
化目标函数z=2x+3y为,
由图可知,当直线过B时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为2×4+3×5=23.
故选:D.
【点评】本题考查了简单的线*规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
知识点:不等式
题型:选择题
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