国文屋已知函数f(x)＝3x＋x－5的零点x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，则a＋b＝ .
练习题9.49K
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已知函数f(x)＝3x＋x－5的零点x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，则a＋b＝ .
【回答】
由已知x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*
∴a，b的可能取值为a＝1，b＝2，或a＝2，b＝3，…
又f(1)＝3＋1－5＝－1<0，f(2)＝32＋2－5＝6>0
∴f(1)f(2)<0，故a＝1，b＝2符合要求.
又∵f(x)为增函数，当x取大于等于2的整数时，所对应的函数值都大于0.
∴a＝1，b＝2.
∴a＋b＝1＋2＝3.
*：3
知识点：函数的应用
题型：填空题
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