将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求*:CF//AB; (2)...
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将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F.
(1)求*:CF//AB;
(2)求∠DFC的度数.
【回答】
(1)首先根据角平分线的*质可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF;
(2)利用三角形内角和定理进行计算即可.
试题解析:(1)∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=∠DCE,∵∠DCE=90°,∴∠1=45°,∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.
知识点:平行线的*质
题型:解答题
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