用数学归纳法*:(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·5·…·(2n-1)(n∈N*).
问题详情:
用数学归纳法*:(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·5·…·(2n-1)(n∈N*).
【回答】
* (1)当n=1时,等式左边=2,右边=2,故等式成立;
(2)假设当n=k(k≥1,k∈N*)时等式成立,
即(k+1)(k+2)·…·(k+k)=2k·1·3·5·…·(2k-1),
那么当n=k+1时,
左边=(k+1+1)(k+1+2)·…·(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3)·…·(k+k)(2k+1)(2k+2)
=2k·1·3·5·…·(2k-1)(2k+1)·2
=2k+1·1·3·5·…·(2k-1)(2k+1),
所以当n=k+1时等式也成立.
由(1)(2)可知,对所有n∈N*等式成立
知识点:推理与*
题型:解答题
-
目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则...
问题详情:目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则有()A.航母将上浮,所受浮力减小B.航母将下沉,所受浮力增大C.航母将下沉,所受浮力减小D.航母始终漂浮,所受浮力不变【回答】考点:物体的浮沉条件及其应用.347398...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高
问题详情:早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知识点:有理数的加减法题型:填空题...
相关文章
- 在下列几个实例中,运用的科学方法相同的是···································...
- 下列说法正确的是···············································...
- 用数学归纳法*(1+1)(2+2)(3+3)…(n+n)=2n-1·(n2+n)时,从n=k到n=k+1左边...
- 光垂直入*到平面镜上,反*角为········································...
- 用数学归纳法*“1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2(n∈N*)”时,从n=k到n=k+1时,等式左边应...
- 探索表达式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1且n∈N+)...
- 下列整数中,与最接近的是···········································...
- 数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5=( ...
- 用数学归纳法*当n∈N*时,1·n+2·(n-1)+3·(n-2)+…+(n-2)·3+(n-1)·2+n·...
- 求*:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n·(2n+1)(n∈N*).