如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy...
问题详情:
如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成45°夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向*出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变。不计重力。
(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间;
(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。
【回答】
【解析】:(1)带电粒子在磁场中做圆周运动,设运动半径为R,运动周期为T,根据洛伦兹力公式及圆周运动规律,有
依题意,粒子第一次到达x轴时,运动转过的角度为π,所需时间t1为t1=T,
求得:
(2)粒子进入电场后,先做匀减速运动,直到速度减小为0,然后沿原路返回做匀加速运动,到达x轴时速度大小仍为v0,设粒子在电场中运动的总时间为t2,加速度大小为a,电场强度大小为E,有:
qE=ma
v0=at2
得:
根据题意,要使粒子能够回到P点,必须满足t2≥T0得电场强度最大值:
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题
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