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如图*所示,为离子扩束装置的示意图,该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.其中偏转电场的两极板由相距为d=0.12m,板长为L1=0.12m两块水平平行放置的导体板组成.一群带负电的相同离子(质量为m=6.4×10﹣27kg;电荷量为g=3.2×10﹣19C;其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正**入偏转电场.当偏转电场的两极板不加电压时,离子通过两板之间的时间为3×10﹣7s;当偏转电场的两极板间加如图乙所示的电压时,所有离子均能从两板间通过,然后进入水平宽度L2=0.16m、竖直长度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场右边界为竖直放置的荧光屏(不考虑离子间相互作用).求:
(1)加速电场的电压U0;
(2)离子*出偏转电场的最大侧移量ym;
(3)当磁感应强度大小取何值时,离子能打到荧光屏的位置最低,并求出最低位置离中心点O的距离.
【回答】
解:(1)离子被加速后*入偏转电场,速度设为v0;粒子在偏转电场中做类平抛运动,故:
加速电压设为U0,根据动能定理,有:
解得:
(2)t=3n×10﹣7s(n=0、1、2、…)时刻*入偏转电场的离子*出偏转电场有最大侧移量,该粒子在垂直于极板方向分运动:
在前(T=3×10﹣7s)时间内匀加速运动:a=
vy=a×=3×105m/s
在后T时间内匀速运动,*出偏转电场最大侧移量:
(3)t=(3n+2)×10﹣7s(n=0、1、2、…)时刻*入偏转电场的离子*出偏转电场有最小侧移量,该粒子在垂直于极板方向分运动情况为只在后T时间内匀加速运动,出偏转电场时:
vy=a×=3×105m/s
侧移量:
速度:
偏转角: =
故θ=37°
离子进入磁场做匀速圆周运动,在原子轨迹与荧光屏相切时,离子达到荧光屏的位置最低;
如图,由几何关系得到:
r(1+sinθ)=L2
解得:r=0.1m
由:qvB=m
得:B=
离子打到荧光屏的位置最低点离O点距离:
y=rcosθ﹣y1=0.05m
答:(1)加速电场的电压为1.6×103V;
(2)离子*出偏转电场的最大侧移量为0.06m;
(3)当磁感应强度大小取0.1T时,离子能打到荧光屏的位置最低,最低位置离中心点O的距离为0.05m.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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