如图所示是一辆箱式货车的后视图.该箱式货车在水平路面上做弯道训练.圆弧形弯道的半径为R=8m,车轮与路面间的动...
问题详情:
如图所示是一辆箱式货车的后视图.该箱式货车在水平路面上做弯道训练.圆弧形弯道的半径为R=8 m,车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力.货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器.车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4 N.取g=10 m/s2.
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是多大?
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5 N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?此时货车的速度v是多大?
【回答】
解析:(1)车沿平直路面做匀速运动时,小球处于平衡状态,传感器的示数为F0=mg=4 N,解得m=0.4 kg.
该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,地面对其摩擦力提供向心力,为了防止侧滑,向心力不能超过最大静摩擦力,即μmg≥,带入计算得v≤=8 m/s.
(2)小球受力如图4-13,一个重力mg=4 N方向竖直向下,一个拉力F=5 N,二者的合力沿水平方向提供向心力,根据几何关系得到==3 N,带入计算得v= m/s=2 m/s<8 m/s.所以没有侧滑,运动半径不变,分析正确.
tanθ=/mg=,解得θ=37°.
*:(1)8 m/s (2)37° 2 m/s
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题
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