若x,y满足约束条件则z=x+7y的最大值为
问题详情:
若x,y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.
【回答】
1
【解析】
【分析】
首先画出可行域,然后结合目标函数的几何意义即可求得其最大值.
【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,
目标函数即:,
其中z取得最大值时,其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大,
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值,
联立直线方程:,可得点A的坐标为:,
据此可知目标函数的最大值为:.
故*为:1.
【点睛】求线*目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值,当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.
知识点:不等式
题型:填空题
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