如图,水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场,已知B板电势高于A板.电场强度E=5×105N/C,间距d=1.2...
问题详情:
如图,水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场,已知B板电势高于A板.电场强度E=5×105N/C,间距d=1.25m.A板上有一小孔,M恰好在孔的正上方,距离h=1.25m.从M处每隔相等时间间隔由静止释放一个质量m=1×10﹣3kg的带电小球.第1个带电小球的电量q1=+1×10﹣8C,第n个带电小球的电量qn=nq1.取g=10m/s2.求:
(1)第1个带电小球从M下落至B板的时间;
(2)第几个带电小球将不能抵达B板;
(3)第(2)问中该带电小球下落过程中机械能的变化量.
【回答】
解:(1)对于小球自由下落的过程,有 h=
解得,t1==s=0.5s;
小球到达小孔时的速度为 v1==m/s=5m/s;
小球在匀强电场中的加速度 α1==g﹣=10﹣=5m/s2;
由d=v1t2+得:
2+4t2﹣1=0,
解得:t2=s≈0.22s.
故第1个带电小球从M下落至B板的时间为 t=t1+t2=0.5s+0.22s=0.72s
(2)对第n小球,对全过程运用动能定理得:mg(h+d)﹣Eqnd=△Ek=0,
得 qn==C=4×10﹣8C,
则 n==4,即第4个小球恰好抵达B板,则第5个小球不能到达B板;
(3)对第5小球,设进入电场的深度为x.
根据动能定理得:mg(h+x)﹣Eq5x=△Ek=0,
解得 x=m,
所以机械能的变化量为△E机=﹣mg(h+x)=﹣Eq5x=5×105×5×10﹣8×=﹣×10﹣2J=﹣2.08×10﹣2J.
答:(1)第1个带电小球从M下落至B板的时间为0.72s;
(2)第5个带电小球将不能抵达B板;
(3)第(2)问中该带电小球下落过程中机械能的变化量为﹣2.08×10﹣2J.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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