阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内有两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P...
问题详情:
阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),试求A、B两点间的距离 ;
(2)已知M、N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为4,点N的纵坐标为﹣1,试求M、N两点的距离为 ;
(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(﹣2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.
(4)在(3)的条件下,平面直角坐标系中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求出点P的坐标及PD+PF的最短长度.
【回答】
解:(1)AB==13,
故*为:13;
(2)MN=4﹣(﹣1)=5;
故*为:5;
(3)△ABC为等腰三角形.理由如下:
∵DE=5,EF=4﹣(﹣2)=6,DF==5,
∴DE=DF,
∴△DEF为等腰三角形;
(4)如图,作F关于x轴的对称点F′,连接FF′交x轴于P,
则此时,PD+PF的长度最短,
∵F(4,2),
∴F′(4,﹣2),
设直线PF′的解析式为:y=kx+b,
∴,
解得:,
∴直线PF′的解析式为:y=﹣x+,
当y=0时,x=,
∴P(,0),
∴PD+PF的最短长度==.
知识点:勾股定理
题型:解答题
-
反比例函数与直线相交于点点的横坐标为,则此反比例函数的解析式为( ) A. ...
问题详情:反比例函数与直线相交于点点的横坐标为,则此反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D.【回答】C;知识点:反比例函数题型:选择题...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
-
下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 ...
问题详情:下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡胶【回答】C知识点:走进化学世界单元测试题型:选择题...
-
_______________,听取蛙声一片。 (*弃疾《西*月•夜行黄沙道中》)
问题详情:_______________,听取蛙声一片。 (*弃疾《西*月•夜行黄沙道中》)【回答】稻花香里说丰年知识点:其他题型:填空题...
相关文章
- 在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|...
- 阅读下列两段材料,回答问题:材料一:点A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为(,).例如,点(1,5)...
- 阅读理解:在平面直角坐标系中,若两点P、Q的坐标分别是P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q这两点间的距...
- 在平面直角坐标系xOy中,已知动点P(x,y)到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和是10,则点P...
- P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系中的任意两点,我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P...
- 已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是( )...
- P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点,且x1<x2,则y1与y2的大小关...
- 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x...
- 在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:【版...
- 点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的...