如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数过点A,求k的值.
问题详情:
如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数过点A,求k的值.
【回答】
-4
【解析】过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得正方形的面积S是个定值,即S=|k|,由此求解.主要考查了反比例函数中k的几何意义:过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|.
解:根据题意,知:|k|==4,k=±4,
又∵k<0,∴k=-4.
点睛:本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义.反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S=.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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