函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为( )A. ...
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函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
根据函数的单调*判断出导函数函数值的符号,然后结合所给的四个选项进行分析、判断后可得正确的结论.
【详解】由图象可知,函数在时是增函数,
因此其导函数在时,有(即函数的图象在轴上方),因此排除A、C.
从原函数图象上可以看出在区间上原函数增函数,所以,在区间上原函数是减函数,所以;在区间上原函数是增函数,所以.
所以可排除C.
故选D.
【点睛】解题时注意导函数的符号与函数单调*之间的关系,即函数递增(减)时导函数的符号大(小)于零,由此可判断出导函数图象与x轴的相对位置,从而得到导函数图象的大体形状.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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