“剪*、石头、布”的游戏规则是:双方齐喊口令,然后同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,“食指和中指伸出代表“剪...
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“剪*、石头、布”的游戏规则是:双方齐喊口令,然后同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,“食指和中指伸出代表“剪*”,五指伸开代表“布”。“ 石头”胜“剪*”, “剪*”胜“布”, “布”胜“石头”,若所出拳相同则为和局。现*乙两人通过“剪*、石头、布”进行比赛。
(1)设*乙两人每局都随机出“剪*”、“石头”、“布”中的某一个,求*胜乙的概率;
(2)最近*科学家在网上发布了“剪*、石头、布”的致胜策略,引起了*的关注,据*认真观察,乙有以下出拳习惯:①第一局不出“剪*”; ②连续两局的出拳一定不一样,即如本局出“剪*”,则下局出“石头”、“布”中的一个。假设*的分析是正确的,*据此分析出拳,保*每局都不输给乙,在最多5局的比赛中,谁胜的局数多,谁获胜。游戏结束的条件是:一方胜3局或赛满5局,用表示游戏结束时的游戏局数,求的分布列和期望。
【回答】
解 (1)*胜乙的概率为:;
(2)第一局乙不出“剪*”,则只能出“石头”或“布”,此时*只能出“布”才能保*不输给乙,*胜的概率为,不妨设第一局乙出“石头”,则乙第二局只能出“剪*”或“布”,此时*应出“剪*”才能保*不输给乙,所以第二局*胜的概率为;同理第三、四、五*胜的概率也为;的可能取值为3,4,5。
3 | 4 | 5 | |
P |
知识点:概率
题型:解答题
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