如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.⑴(4分)求*:ΔABF≌...
问题详情:
如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴(4分)求*:ΔABF≌ΔEDF;
⑵(4分)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
解:
【回答】
解:
(1) *:由折叠可知,CD=ED,∠E=∠C.
在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C. ∴AB=ED,∠A=∠E.
在△AFB与△EFD中
∴△AFB≌△EFD. (2)四边形BMDF是菱形. 理由:由折叠可知:BF=BM,DF=DM.由(1)知△AFB≌△EFD,∴BF=DF. ∴BM=BF=DF=DM. ∴四边形BMDF是菱形. 2-1-c-n-j-y
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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