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在综合与实践活动中,活动小组对学校400米的跑道进行规划设计,跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成.其中400米跑道最内圈为400米,两端半圆弧的半径为36米.(π取3.14).
(1)求400米跑道中一段直道的长度;
(2)在活动中发现跑道周长(单位:米)随跑道宽度(距最内圈的距离,单位:米)的变化而变化.请完成下表:
跑道宽度/米 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
跑道周长/米 | 400 | … |
若设x表示跑道宽度(单位:米),y表示该跑道周长(单位:米),试写出y与x的函数关系式:
(3)将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿,那么它与最内圈(跑道周长400米)形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条?
【回答】
解:(1)400米跑道中一段直道的长度=(400﹣2×36×3.14)÷2=86.96 m
(2)表格如下:
y=2πx+400=6.28x+400;
(3)当y=446时,即6.28x+400=446,
解得:x≈7.32 m
7.32÷1.2≈6 条
∴最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条.
知识点:各地中考
题型:解答题
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