《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平...
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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
【分析】
利用三视图还原原几何体,结合三视图中的数据可计算出该“堑堵”的侧面积.
【详解】
由三视图还原原几何体如下图所示:
由三视图可知,该几何体是直三棱柱,底面是腰长为的等腰直角三角形,且直三棱柱的高为,
因此,该“堑堵”的侧面积为.
故选:D.
【点睛】
本题考查利用三视图计算几何体的侧面积,一般要求还原原几何体,考查空间想象能力与计算能力,属于基础题.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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