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问题详情:
如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,斜面倾角。B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质*簧相连,C球放在水平地面上,现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保*滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为2m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态(*簧**势能,其中x为*簧的形变量)。现释放A,此后运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 当A沿斜面下滑的速度最大时,C恰好离开地面,
B. A获得最大速度为
C. *簧**势能最小时,A、B的动能之和最大
D. 从释放A到C刚离开地面过程中,A小球机械能一直增加
【回答】
BC
【解析】A.设初态*簧的压缩量为x1,因B球平衡且细绳拉直无拉力,有
mg=kx1
设C球刚要离开地面时*簧伸长量为x2,对C球的平衡有
mg=kx2
可得
此时细绳、B球和A球的系统,沿着绳的方向有
2mgsinα<(mg+kx2)
则B球和A球已经在沿着绳的方向减速运动,故当C恰好离开地面,A沿斜面下滑的速度不是最大,故A错误; B.细绳、B球和A球的系统在沿着绳的方向的加速度为零时,A和B的速度达到最大,有
2mgsinα=mg
则动能最大在*簧处于原长时,由能量守恒定律有
解得A获得的最大速度为
故B正确; C.B与A的系统动能最大时*簧处于原长,则有*簧**势能最小时,A、B的动能之和最大,故C正确; D.从释放A到C刚离开地面的过程中,对A球而言除重力外只有绳的拉力做负功,则A球的机械能一直减小,故D错误。 故选BC。
知识点:未分类
题型:多项选择
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