“*结”是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物,如图,现有三张正面印有“*结”图案的不透明卡片...
问题详情:
“*结”是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物,如图,现有三张正面印有“*结”图案的不透明卡片,,,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片.请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的概率.
【回答】
两张卡片中含有A的概率为,详解见解析.
【解析】
分别使用树状图法或列表法将小吉同学抽取卡片的结果表示出来,第一次共有3种不同的抽取情况,第二次同样也有3种不同的抽取情况,所有等可能出现的结果有9种,找出含有A卡片的抽取结果,即可算出概率.
【详解】
解:解法一:画树状图,根据题意,画树状图结果如下:
由树状图可以看出,所有等可能出现的概率一共有9种,而两张卡片中含有A卡片的结果有5种,所以P(小吉抽到两张卡片中有A卡片)=.
解法二:用列表法,根据题意,列表结果如下:
结果为:(第一次抽取情况,第二次抽取情况)
由表可以看出,所有等可能出现的概率一共有9种,而两张卡片中含有A卡片的结果有5种,所以P(小吉抽到两张卡片中有A卡片)=.
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概率,用图表的形式将第一次、第二次抽取所可能发生的情况一一列出,避免遗漏.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题
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