心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系式y=-0.1x2+2....
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心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系式y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
(2)第10分钟时,学生的接受能力是多少?
(3)第几分钟时,学生的接受能力最强?
【回答】
解 (1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9,所以当0≤x≤13时,学生的接受能力逐步增强;当13<x≤30时,学生的接受能力逐步降低.
(2)当x=10时,y=-0.1×(10-13)2+59.9=59,故第10分钟时,学生的接受能力为59.
(3)当x=13时,y取得最大值,所以在第13分钟时,学生的接受能力最强.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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