如图,梯形中,,,,,将沿对角线折起.设折起后点的位置为,并且平面平面.给出下面四个命题正确的:()A. ...
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如图,梯形中,,,,,将沿对角线折起.设折起后点的位置为,并且平面平面.给出下面四个命题正确的:()
A. B.三棱锥的体积为
C.平面 D.平面平面
【回答】
CD
【分析】
依次判断每个选项的正误得到*.
【详解】
如图所示:为中点,连接
,,得到
又故为等腰直角三角形
平面平面, ,所以平面,所以C正确
为中点,则平面 所以
如果,则可得到平面,故 与已知矛盾.故A错误
三棱锥的体积为 .故B错误
在直角三角形中,
在三角形中, 满足
又 所以平面,所以平面平面,故D正确
综上所述:*为CD
【点睛】
本题考查了立体几何线线垂直,线面垂直,体积,意在考查学生的空间想象能力和计算能力.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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