当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为( ).
问题详情:
当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为( ).
【回答】
C【解析】 二次函数的最值得分类讨论问题,根据对称轴的位置,分三种情况讨论求解即可.
【*】 二次函数的对称轴为直线x=m,
①m<-2时,x=-2时二次函数有最大值,
此时-(-2-m)2+m2+1=4,解得m=-,与m<-2矛盾,故m值不存在.
②当-2≤m≤1时,x=m时,二次函数有最大值,
此时,m2+1=4,
【误区纠错】 本题易错点在于不知分类讨论导致漏解.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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