已知数列满足,且(n2且n∈N*).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项之和,求.
问题详情:
已知数列满足,且(n2且n∈N*).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项之和,求.
【回答】
解:(Ⅰ)根据已知式子构造关于的递推式,从而利用数列的概念求出通项公式;(Ⅱ)利用错位相减法求出数列的前n项和,再利用不等式的*质*不等式
(Ⅰ)且n∈N*),, …………2分
即(,且N*),所以,数列是等差数列,公差,首项,…3分
于是. ……………5分
(Ⅱ) ①
② ………………6分
………………10分
………………12分
知识点:数列
题型:解答题
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