.如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,连接OA.若AB=4,CD=1,则⊙O的半径为( ...
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.如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,连接OA.若AB=4,CD=1,则⊙O的半径为( )
A.5 B. C.3 D.
【回答】
D【考点】垂径定理;勾股定理.
【分析】设⊙O的半径为r,在Rt△ACO中,根据勾股定理列式可求出r的值.
【解答】解:设⊙O的半径为r,则OA=r,OC=r﹣1,
∵OD⊥AB,AB=4,
∴AC=AB=2,
在Rt△ACO中,OA2=AC2+OC2,
∴r2=22+(r﹣1)2,
r=,
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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