若函数在区间内单调递增,则实数的取值范围为( )A. ...
问题详情:
若函数在区间内单调递增,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
先利用复合函数同增异减法得出函数的单调递增区间为,
于此得出,然后列不等式组可解出实数的取值范围.
【详解】由,即,解得.
二次函数的对称轴为.
由复合函数单调*可得函数的单调递增区间为.
要使函数在区间内单调递增,
则,即,解得,故选:C.
【点睛】本题考查对数型复合函数的单调*与参数,解本题的关键在于将区间转化为函数单调区间的子集,利用*的包含关系求解,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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