如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做...
问题详情:
如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速3倍时,测得线拉力比原来大40 N,此时线突然断裂.求:
(1)线断裂的瞬间,线的拉力;
(2)线断裂时小球运动的线速度;
(3)桌面高出地面0.8 m,若线断后小球垂直桌子边缘方向飞出,求落地点离桌面边缘的水平距离?(g取10m/s2)
【回答】
(1)(4分)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用,重力mg、桌面*力FN和线的拉力F.重力mg和*力FN平衡.线的拉力提供向心力,F向=F=mω2R.(1分)
设原来的角速度为ω0,线的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F.
则F∶F0=ω2∶ω=9∶1.(1分)由题意知F=F0+40 N(1分),
解得F0=5 N,F=45 N.(1分)
(2) ( 3分)设线断时小球的速度为v,由F=
得v= = m/s=5 m/s.
(3) (3分)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t= = s=0.4 s.
小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m.
*:(1)45 N (2)5 m/s (3)2 m
知识点:未分类
题型:计算题
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