设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b(a+b),则b值为 .
问题详情:
设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b(a+b),则b值为 .
【回答】
:0,, 解:∵a2=2b(a+b),∴2a2=4ab+4b2,∴3a2=a2+4ab+4b2=(a+2b)2,∴±a=a+2b即b=或b=
又∵0≤b≤1,a是整数,当0≤≤1时,0≤a≤∴a=0,此时b=0,满足条件;a=1,此时b=,满足条件;a=2,此时b=,满足条件;当0≤≤1时,1﹣≤a≤0此时a=0,此时b=0,满足条件;
综上,满足条件的b值为:0,,
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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