某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停...
问题详情:
某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米).
【回答】
【分析】根据题意和正弦的定义求出AB的长,根据余弦的定义求出CD的长.
【解答】解:由题意得,AB⊥EB,CD⊥AE,
∴∠CDA=∠EBA=90°,
∵∠E=30°,
∴AB=AE=8米,
∵BC=1.2米,
∴AC=AB﹣BC=6.8米,
∵∠DCA=90°﹣∠A=30°,
∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米.
答:该校地下停车场的高度AC为6.8米,限高CD约为5.9米.
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,理解仰角的概念、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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