在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD...
问题详情:
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E. (1)如图(1),双曲线y=过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式; (2)如图(2),双曲线y=与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C′在y轴上.求*△CMN~△CBD,并求点C′的坐标; (3)如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲线y=与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时,求m的值.
【回答】
】解:(1)如图1中, ∵四边形ABCD是矩形, ∴DE=EB, ∵B(6,0),D(0,8), ∴E(3,4), ∵双曲线y=过点E, ∴k1=12. ∴反比例函数的解析式为y=. (2)如图2中, ∵点M,N在反比例函数的图象上, ∴DN•AD=BM•AB, ∵BC=AD,AB=CD, ∴DN•BC=BM•CD, ∴=, ∴MN∥BD, ∴△CMN∽△CBD. ∵B(6,0),D(0,8), ∴直线BD的解析式为y=-x+8, ∵C,C′关于BD对称, ∴CC′⊥BD, ∵C(6,8), ∴直线CC′的解析式为y=x+, ∴C′(0,). (3)如图3中, ①当AP=AE=5时,∵P(m,5),E(m+3,4),P,E在反比例函数图象上, ∴5m=4(m+3), ∴m=12. ②当EP=AE时,点P与点D重合,∵P(m,8),E(m+3,4),P,E在反比例函数图象上, ∴8m=4(m+3), ∴m=3. 综上所述,满足条件的m的值为3或12. 【解析】
(1)利用中点坐标公式求出点E坐标即可. (2)由点M,N在反比例函数的图象上,推出DN•AD=BM•AB,因为BC=AD,AB=CD,推出DN•BC=BM•CD,推出=,可得MN∥BD,由此即可解决问题. (3)分两种情形:①当AP=AE时.②当EP=AE时,分别构建方程求解即可. 本题属于反比例函数综合题,考查了中点坐标公式,待定系数法等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考压轴题.
知识点:各地中考
题型:综合题
-
下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确...
问题详情: 下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确定的化学反应关系中,反应物的总能量总是高于生成物的总能量D.放热反应的发生无需任何条件【回答】A知识点:化学反应中的能量变化题型:选择题...
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
问题详情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
相关文章
- 如图,在平面直角坐标系中,矩形OADB的顶点A,B的坐标分别为A(﹣6,0),B(0,4).过点C(﹣6,1)...
- 已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是...
- 如图,平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0),(5,0)、(2,3),则顶...
- 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四...
- 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C...
- 在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C...
- 在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2),则顶点D的坐标为...
- 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6...
- 如图,在直角坐标系中,ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,8),B(-6,8),C(-6,0),D(0,0)...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2...