設、是兩個單位向量，其夾角為θ，則“”是“|﹣|＜1”的（　　）A．充分不必要條件  B．必要不充分條件C．充...

問題詳情：

設、是兩個單位向量，其夾角為θ，則“”是“|﹣|＜1”的（　　）

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】根據充分條件和必要條件和向量的應用進行判斷即可．

【解答】解：若，則•=||||cosθ=cosθ∈（，），

|﹣|===，

∵cosθ∈（，），

∴2cosθ∈（1，），

則2﹣2cosθ∈（2﹣，1），則＜1，

即|﹣|＜1成立，即充分*成立；

∵|﹣|===，

∴由|﹣|＜1得＜1得2﹣2cosθ＜1，

則cosθ＞，則0≤θ＜，k∈Z，即必要*不成立；

即“”是“|﹣|＜1”的充分不必要條件，

故選：A

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據向量的數量積的應用是解決本題的關鍵．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題