為了貫徹落實市委*提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152...

問題詳情：

為了貫徹落實市委*提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次*運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現安排其中10輛貨車前往A村，其餘貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函式解析式．

（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少於100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調*案，並求出最少費用．

【回答】

【考點】一次函式的應用．

【分析】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；

（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函式關係式；

（3）結合已知條件，求x的取值範圍，由（2）的函式關係式求使總運費最少的貨車調*案．

【解答】解：（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意得：

，

解得：．

∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．

（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數）．

（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥100，

解得：x≥5，

又∵3≤x≤8，

∴5≤x≤8且為整數，

∵y=100x+9400，

k=100＞0，y隨x的增大而增大，

∴當x=5時，y最小，

最小值為y=100×5+9400=9900（元）．

答：使總運費最少的調*案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．

【點評】本題考查了一次函式的應用，二元一次方程組的應用．關鍵是根據題意，得出安排各地的大、小貨車數與前往B村的大貨車數x的關係．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題