*、乙兩人連續6年對某縣農村*魚養殖業的規律(總產量)進行調查,提供了兩個方面的資訊,分別得到如下兩圖.*調查...
問題詳情:
*、乙兩人連續6年對某縣農村*魚養殖業的規律(總產量)進行調查,提供了兩個方面的資訊,分別得到如下兩圖.
*調查表明:每個*魚池平均出產量從第一年1萬隻*魚上升到第六年2萬隻;
乙調查表明:*魚池個數由第一年30個減到第六年10個.
請你根據提供的資訊說明:
(1)第二年*魚池的個數及全縣出產*魚總數;
(2)到第六年,這個縣的*魚養殖業的規模比第一年是擴大了還是縮小了?說明理由.
(3)到哪一年這個縣的*魚養殖業的規模最大?其最大值是多少?
【回答】
解析: (1)年份用x表示,第一年即x=1,每個*魚池的平均產量用y1表示,
*魚池的個數用y2表示.
由圖象可知,y1和y2關於年份x的函式圖象都是直線,故設
y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.
由題意知,直線y1=k1x+b1經過點(1,1)和(6,2),
則得k1=0.2,b1=0.8.
故y1=0.2(x+4).
同理可得y2=4.
當x=2時,y1=1.2,y2=26,故第二年*魚池的個數為26個,全縣出產*魚的總數為1.2×26=31.2(萬隻).
(2)第一年出產*魚總數為
1×30=30(萬隻),
第六年出產*魚總數為
2×10=20(萬隻),故規模縮小了.
(3)設第x年規模最大,即求
y1·y2=0.2(x+4)×4=-0.8x2+3.6x+27.2的最大值.
當x=-=≈2時,
上式取最大值為-0.8×4+3.6×2+27.2=31.2.
∴第二年規模最大,為31.2萬隻.
知識點:統計
題型:解答題
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