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問題詳情:
(2019·開封模擬)某物理社團受“蛟龍號”載人潛水器的啟發,設計了一個測定水深的深度計。如圖,導熱*能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ內徑相同,長度均為L,內部分別有輕質薄活塞A、B,活塞密封*良好且可無摩擦左右滑動,汽缸Ⅰ左端開口。外界大氣壓強為p0,汽缸Ⅰ內通過活塞A封有壓強為p0的氣體,汽缸Ⅱ內通過活塞B封有壓強為2p0的氣體,一細管連通兩汽缸,初始狀態A、B均位於汽缸最左端。該裝置放入水下後,通過A向右移動的距離可測定水的深度。已知p0相當於10 m高的水產生的壓強,不計水溫變化,被封閉氣體視為理想氣體,求:
(1)當A向右移動時,水的深度h;
(2)該深度計能測量的最大水深hm。
【回答】
(1)3.33 m (2)20 m
【解析】:(1)當A向右移動時,設B不移動,對Ⅰ內氣體,由玻意耳定律得:p0SL=p1·SL
解得:p1=p0
而此時B中氣體的壓強為2p0>p1,故B不動。
由p1=p0+ρgh
解得:水的深度h==3.33 m。
(2)該裝置放入水下後,由於水的壓力A向右移動,Ⅰ內氣體壓強逐漸增大,當壓強增大到大於2p0後B開始向右移動,當A恰好移動到缸底時所測深度最大,此時原Ⅰ內氣體全部進入Ⅱ內,設B向右移動x距離,兩部分氣體壓強為p2
對原Ⅰ內氣體,由玻意耳定律得:p0SL=p2Sx
對原Ⅱ內氣體,由玻意耳定律得:2p0SL=p2S(L-x)
又p2=p0+ρghm
聯立解得。
知識點:未分類
題型:計算題
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