某學校要對如圖所示的5個區域進行綠化(種花),現有4種不同顏*的花供選擇,要求相鄰區域不能種同一種顏*的花,則...
問題詳情:
某學校要對如圖所示的5個區域進行綠化(種花),現有4種不同顏*的花供選擇,要求相鄰區域不能種同一種顏*的花,則共有___________種不同的種花方法.
【回答】
72
【解析】
分析: 根據題意,分4步進行分析:依次分析區域1、2、3、4和5的著*方法數目,由分步計數原理計算可得*.
詳解:根據題意,分4步進行分析:
①,對於區域1,有4種顏*可選,即有4種著*方法,
②,對於區域2,與區域1相鄰,有3種顏*可選,即有3種著*方法,
③,對於區域3,與區域1、2相鄰,有2種顏*可選,即有2種著*方法,
④,對於區域4,若其顏*與區域2的相同,區域5有2種顏*可選,
若其顏*與區域2的不同,區域4有1種顏*可選,區域5有1種顏*可選,
則區域4、5共有2+1=3種著*方法;
則一共有4×3×2×(1+2)=72種著*方法;
故*為72
點睛:解答排列、組合問題的角度:解答排列、組合應用題要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角度入手;(1)“分析”就是找出題目的條件、結論,哪些是“元素”,哪些是“位置”;(2)“分辨”就是辨別是排列還是組合,對某些元素的位置有、無限制等;(3)“分類”就是將較複雜的應用題中的元素分成互相排斥的幾類,然後逐類解決;(4)“分步”就是把問題化成幾個互相聯絡的步驟,而每一步都是簡單的排列、組合問題,然後逐步解決.
知識點:計數原理
題型:填空題
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