如圖所示，電源電壓不變，a、b為電壓表或定值電阻，若為定值電阻，其阻值與R相同均為R0，當S1和S2閉合、S3...

問題詳情：

如圖所示，電源電壓不變，a、b為電壓表或定值電阻，若為定值電阻，其阻值與R相同均為R0，當S1和S2閉合、S3斷開時，電流表A1的示數為I0；再閉合S3，電流表A1的示數為2I0，下列說法正確的是（　　）

A．開關均閉合後，電路消耗的功率為2I02R0

B．開關均閉合後，a、b互換前後A2的示數之比為1：2

C．將最大阻值為R0的滑動變阻器與R串聯，只閉合S1、S2，P從中點移到阻值最大端，變阻器消耗的功率變化量為I02R0

D．用最大阻值為R0的滑動變阻器替換a、b、R其中的一個，移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等。滿足上述要求的電路連線方式有四種

【回答】

ABD

【解析】

當S1和S2閉合、S3斷開時，R與b並聯，電流表A1測幹路的電流，其示數為I0；

再閉合S3，a、b、R並聯，電流表A1測幹路電流，其示數為2I0，若a為電壓表，由並聯電路中各支路*工作、互不影響可知，電流表A1的示數應為I0不變，不可能為2I0，

所以，a應為定值電阻，由並聯電路的電流特點可知，通過a的電流和通過R的電流相等，則b應為電壓表。

A．當S1和S2閉合、S3斷開時，電路為R的簡單電路，電流表A1測電路中的電流，如下圖所示

由可得，電源的電壓為

開關均閉合後，如下圖所示

幹路電流表A1的示數為2I0，則此時電路消耗的功率為

故A正確；

B．開關均閉合後，Ra與R並聯，電流表A2測R支路的電流，其示數為I0；a、b互換後，Ra與R並聯，如下圖所示

此時電流表A2測兩支路的電流之和，其示數為2I0，所以，a、b互換前後A2的示數之比為

I0：2I0＝1：2

故B正確；

C．將最大阻值為R0的滑動變阻器與R串聯，只閉合S1、S2時，R滑與R串聯，等效電路圖如下圖所示

因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和，所以，電路中的電流為

當滑片在中點時，電路中的電流為

變阻器消耗的功率為

當滑片移到阻值最大端時，電路中的電流為

變阻器消耗的功率為

變阻器消耗的功率變化量為

故C錯誤；

D．用最大阻值為R0的滑動變阻器替換a、b、R其中的一個，移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等，當滑動變阻器替換a後，移動滑片時，通過R的電流不變，則電流表A2的示數不變；當滑動變阻器替換R後，移動滑片時，通過a處定值電阻的電流不變，則電流表A3的示數不變，綜上可知，滑動變阻器應替換電壓表b，

①當S1閉合、S2和S3斷開時，電路為滑動變阻器的簡單電路，三電流表均測電路中的電流，如下圖所示

因串聯電路中各處的電流相等，所以移動滑片，三個電流表的示數均發生變化且變化量相等；

②當S1和S2閉合、S3斷開時，滑動變阻器與R並聯，電流表A1、A2均測幹路電流，電流表A3測變阻器支路的電流，如下圖所示

因並聯電路中各支路*工作、互不影響，所以滑片移動時通過R的電流不變，由並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和可知，三電流表示數的變化量相等；

③當S1和S3閉合、S2斷開時，a定值電阻與滑動變阻器並聯，電流表A1、A3均測幹路電流，電流表A2測變阻器支路的電流，如下圖所示

因並聯電路中各支路*工作、互不影響，所以滑片移動時通過定值電阻a的電流不變，

由並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和可知，三電流表示數的變化量相等；

④當S1、S2、S3均閉合時，Ra、R、滑動變阻器並聯，如下圖所示

電流表A1測幹路電流，電流表A2測R與變阻器支路的電流之和，電流表A3測Ra與變阻器支路的電流之和，因並聯電路中各支路*工作、互不影響，所以滑片移動時通過定值電阻Ra和R的電流不變，由並聯電路中幹路電流等於各支路電流之和可知，三電流表示數的變化量相等；綜上可知，故D正確。

故選ABD。

知識點：電功率

題型：選擇題