菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（ ）A．5                         ...

問題詳情：

菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（  ）

A．5                           B．20                          C．24                         D．32

【回答】

B

【解析】

根據菱形的對角線互相垂直平分的*質，利用對角線的一半，根據勾股定理求出菱形的邊長，再根據菱形的四條邊相等求出周長即可．

【詳解】

解：如圖所示，根據題意得AO＝，BO＝，

∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD， ∴△AOB是直角三角形， ∴AB＝， ∴此菱形的周長為：5×4＝20． 故選：B．

【點睛】

本題主要考查了菱形的*質，利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關鍵，同學們也要熟練掌握菱形的*質：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題