如圖，正方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為5cm．若一隻螞蟻從P點開始經過四個側面爬行一圈到達Q點，則螞...

問題詳情：

如圖，正方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為5cm．若一隻螞蟻從P點開始經過四個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_____cm．

【回答】

5

【解析】

要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然後利用兩點之間線段最短解答．

【詳解】

展開圖如圖所示：

由題意，在Rt△APQ中，PD=10cm，DQ=5cm，

∴螞蟻爬行的最短路徑長=PQ==5（cm），

故*為：5．

【點睛】

本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，解答此類問題時要先根據題意把立體圖形展開成平面圖形後，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．

知識點：直*、*線、線段

題型：填空題