我國正在進行的探月工程是高新技術領域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關重要。如圖所示，假設月球...

問題詳情：

我國正在進行的探月工程是高新技術領域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關重要。如圖所示，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動，則 (　　)

A．飛行器在B點處點火後，動能增加

B．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球執行一週所需的時間為

C．只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度大於在軌道Ⅲ上通過B點的加速度

D．由已知條件不能求出飛行器在軌道Ⅱ上的執行週期

【回答】

【解析】：在橢圓軌道近月點變軌成為圓軌道，要實現變軌應給飛行器點火減速，減小所需的向心力，故點火後動能減小，故A錯誤；設飛行器在近月軌道Ⅲ繞月球執行一週所需的時間為T3，則：mg0＝mR，解得：根據幾何關係可知，軌道Ⅱ的半長軸a＝2.5R，根據開普勒第三定律以及飛行器在軌道Ⅲ上的執行週期，可求出飛行器在軌道Ⅱ上的執行週期，故B正確，D錯誤；只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度與在軌道Ⅲ上通過B點的加速度相等，故C錯誤。